Deze week besteed ik in Best of the Week aandacht aan het fenomeen twee-lijntjes-die-verder-niet-zo-heel-veel-met-elkaar-te-maken-hebben. Vaste lezers van mijn dagelijkse Best of the Web zullen het fenomeen wel kennen, want met enige regelmaat geef ik voorbeelden van zulke grafieken. Ze zien er leuk uit, maar of je er iets aan hebt kun je je sterk afvragen…
Twee-lijntjes-grafieken komen er in vele vormen en maten. Een hele populaire is dat je de beursontwikkeling van dit moment over de beursontwikkeling van een ander moment heen legt. Of over die van een heel andere beurs, zoals je vaak ziet dat de Japanse Nikkei figureert in rampzalige voorspellingen. Zeker, het levert mooie resultaten op, zoals deze, die negen maanden geleden de ronde deed:
Een perfecte samenhang: als dat geen uniek verkoopsignaal is, dan weet ik het ook niet meer. Dat de blauwe lijn in de vijf maanden die volgden met een nette 15% omhoog ging zal je dus ook niet zo snel te zien krijgen. Twee lijntjes die eigenlijk helemaal niets met elkaar te maken hebben…
Ook Nobelprijswinnaars
Onder hetzelfde kopje de S&P 500 met zichzelf 6 jaar eerder. De witte lijn is inmiddels aan de bovenkant van deze grafiek verdwenen.
En de Dow Jones uit 1907 met die van nu… Ook hier zien we dat de oranje lijn in de werkelijkheid inmiddels losgekoppeld van de groene.
Niet alleen voor de beurs zie je die grafieken opduiken, ook voor economische macro-data. En dat ook niet alleen handelaren zich door deze mooie manier van presenteren laten verleiden blijkt wel uit deze grafiek, die ik van het blog van Nobel-prijswinnaar Krugman heb geplukt (ook al is hij niet de originele bron).
Zeepbel vs. zeepbel
In dit geval gaat het om de inflatie ten tijde van de Japanse zeepbel en de Amerikaanse zeepbel, dus helemaal uit de lucht vallen komt het verband nou ook weer niet. Echter, de dwang om de twee lijntjes op elkaar te laten vallen overheerst. De lijnen zijn namelijk niet getimed op basis van het knappen van de zeepbel (eind 1989 in Japan, 2007-’08 in de VS), maar gewoon om de daling die plaatsvond te laten kloppen (1992 voor Japan).
Dat Japanse autoriteiten totaal anders reageerden op de crisis dan de Amerikaanse kon al een aardige indicatie zijn dat er een verschillend verloop zou plaatsvinden. Als we het blauwe lijntje zouden doortrekken, zou de kerninflatie in de VS nu rond de 0.3% moeten bedragen. In werkelijkheid bedraagt die inmiddels weer 1.6%.
Een andere vorm van twee-lijntjes-die-verder-niet-zo-heel-veel-met-elkaar-te-maken-hebben is een vermeend verband tussen twee variabelen. Ik geef gelijk toe dat er hier sprake kan zijn van een schemergebied, want soms hebben twee lijnen wel degelijk iets met elkaar te maken. Deze grafiek is daarvan een goed voorbeeld: de werkloosheid afgezet tegen de omzetverwachting van het midden en kleinbedrijf.
Niet te lang, graag
Het verband ziet er goed uit en lijkt ook logisch. Wat het verband echter ook duidelijk maakt is dat je niet op basis van een slechte maand (of zelfs kwartaal) al moet gaan roepen dat de werkloosheid op gaat lopen. Kijk bijvoorbeeld naar januari 1995 en je het is duidelijk dat het voorspelde omslagpunt in werkloosheid niet is uitgekomen, omdat het sentiment bij de ondernemers ras herstelde.
Wat je ook vaak ziet is dat men de periode aanpast om het verband sterk te laten lijken. In het onderstaande geval is voor beide reeksen een langere historie beschikbaar. Waarom echter moeilijk doen (en je ‘mooie’ samenhang verknallen), als het zo ook kan?
In het onderstaande geval hadden ze de tijd-as juist wat korter moeten maken om nog enigszins geloofwaardig te kunnen overkomen. Theoretisch kan ik nog wel een verband bedenken tussen goud en het schuldplafond (hogere schulden = failliet Amerika = goud kopen), maar dat betekent niet dat de prijs van goud altijd doet wat het schuldplafond doet, zoals de grafiek ook duidelijk laat zien.
Boter in Bangladesh
Eigenlijk zijn dit gewoon twee lijntjes die alle twee omhoog tenderen. Het klassieke voorbeeld hiervan is dat je inflatie-index van – zeg - België neemt (die vrijwel altijd oploopt) en afzet tegen de omvang van de wereldbevolking. Je zult zien, dat levert een heel mooi verband op, maar om nou te zeggen dat de inflatie-index een goede voorspeller is van de wereldbevolking…
Robeco-collega Laurens Swinkels (@LaurensSwinkels) gaf via twitter een mooi verbeeld van zo’n ‘verband’. Het gaat hier om het (overigens ludiek bedoelde) verband tussen de boterproductie in Bangladesh en de S&P500. Het stuk zelf is zeer lezenswaardig, zeker de ‘polynominal fit’ die 100% scoort als verklarende variabele!
Overigens wordt er gelukkig ook nog wel eens teruggekeken naar oude verbanden, die het ‘vroeger zo goed leken te doen’. Daarbij wordt overigens niet altijd de juiste conclusie getrokken. In dit specifieke geval zou de conclusie moeten zijn dat het consumentenvertrouwen geen goede samenhang vertoont met de beurs, de maker van de grafiek kiest er echter voor om het als een tijdelijke (?) misprijzing te zien.
Willekeurige lijnen
Nou vind ik helemaal niet erg om naar een niet-bestaand verband te kijken, maar dan moet het op zijn minst goed uitgevoerd zijn. Onderstaande grafiek laat de handelsbalans zien (groene lijn) en de dollar (rode lijn). Ook hier is het theoretische verband zeker aanwezig, maar lijkt er eigenlijk sprake van twee totaal willekeurig gekozen lijnen, met verschillende start en eindpunten.
En deze is ook te goed om te laten liggen: apple versus zilver!
Al met al kan je dus aardig wat mooie verbanden laten zien, als je maar niet al te kritisch bent over de achterliggende boodschap. Ik draai het liever om: altijd erg kritisch zijn over de schijnbaar mooie verbanden die je soms te zien krijgt.