Inloggen

Login
 
Wachtwoord vergeten?

Optietrading: wat is volatility?

Optietrading: wat is volatility?

Af en toe krijg je als belegger te horen dat het weer een volatiele dag is geweest. Iedereen zal begrijpen dat de markt die dag hard heeft bewogen, maar hoe hard, dat is maar de vraag. En hoe verhoudt de beweging van de ene dag zich tot die van de andere dag?

Volatility is de beweeglijkheid van de markt (index) of afzonderlijke commodities, aandelen, valutas en dergelijke. De ene dag beweegt alles harder dan de andere dag en het kan soms seizoensgebonden zijn. Denk hierbij aan de rustige zomerperiodes die er vaak zijn.

Beleggers zijn met vakantie, er is geen animo om te handelen en dus zullen de volumes ook dalen waardoor er nog minder lust om te handelen is. In het Engels gebruiken ze hier de term summerlull (niet moeilijk te onthouden) voor: zomerslaapje.

Risicoparameter

Verder zien we natuurlijk in de aanloop naar belangrijke cijfers (zowel macro-economisch als fonds- of sectorspecifiek) dat er flinke koersschommelingen kunnen plaatsvinden. En uiteraard: bij flinke dalingen in de aandelenmarkten explodeert de volatility.

Volatility is een hele belangrijke parameter voor de risico's die u met een bepaalde positie loopt. Hoe hoger de volatility hoe risicovoller het wordt, de negatieve bewegingen die u voor uw kiezen krijgt kunnen een substantieel deel van uw belegd vermogen opsouperen.

Daarom is het noodzakelijk om enige kennis van volatility te hebben.

Meetbaarheid

Gelukkig is volatility meetbaar en kunnen we aan de hand van een paar eenvoudige wiskundige berekeningen uitspraken doen over de kans dat een onderliggende waarde een bepaald niveau bereikt.

Waarschijnlijk heeft u op de middelbare school de noodzaak of nut niet ingezien van het berekenen van varianties en standaarddeviaties, maar dat is nou precies hoe volatility uitgerekend moet worden. Er wordt gekeken naar de spreiding van de bewegingen van de onderliggende waarde.

Dit kan op vele manieren gebeuren; heel gebruikelijk is om dat op dagsbasis te doen (vaak op slotkoersen), maar er zijn bedrijven die dit op kortere basis doen. Daarnaast kan er ook nog worden gekeken hoe de koersen zich intraday hebben gedragen.

Een aandeel dat in één rechte lijn 2 euro omhoog gaat van 50 naar 52 is minder volatiel dan het aandeel dat eerst 1 euro omhoog gaat van 50 naar 51, dan weer 2 euro naar beneden naar 49 om vervolgens weer 3 euro omhoog te gaan naar 52.

Ik ga u hier nu niet leren om varianties en standaarddeviaties uit te rekenen, maar als u geïnteresseerd bent kunt u veel hierover vinden op het internet. Als er uiteindelijk een standaarddeviatie is uitgerekend dan vermenigvuldigen we die met 16 (de wortel van 256 handelsdagen; aantal dagen is niet helemaal correct, maar zo krijgen we wel een heel getal) en dan hebben we de annualised volatility, uitgedrukt in procenten.

De annualised volatility is het percentage dat u ziet als er over markten geschreven wordt en volatilitynummers gebruikt worden.

Standaarddeviatie

Stel dat een aandeel elke dag 1% gemiddeld beweegt (een beweging van 1% negatief is ook een beweging van 1%):

Aandeel: 50 Koers Beweging Gemiddeld
Dag 1 50,50 1% 1% per dag
Dag 2 51,50 2%  
Dag 3 51 1%  
Dag 4 51 0% volatility
Dag 5 51,50 1% 1% x 16 = 16%

 

Ik heb hier de bewegingen van het aandeel gemiddeld en dat vervolgens als standaarddeviatie gebruikt. Dat is niet helemaal correct (het onderschat de volatility een beetje), maar het is wel een redelijk handvat om het begrip volatility te doorgronden.

We weten nu dus dat als een aandeel of andere onderliggende waarde gemiddeld met 1% per dag beweegt dat de volatility 16% is. Daarnaast is volatility lineair; als de markt gemiddeld met 2% per dag beweegt dan is de volatility 32%.

Waarschijnlijkheid van bewegingen

Hierboven hadden we de volatility uitgerekend van een aandeel dat gemiddeld 1% beweegt. We hadden die 1% als standaarddeviatie gebruikt. In de realiteit zullen de bewegingen variëren. De ene dag beweegt het aandeel niet, de volgende dag beweegt het 2% (dus twee standaarddeviaties) en een enkele dag beweegt hij zelfs 3% (dus drie standaarddeviaties).

In de statistiek, bij een normaalverdeling, gaan we tot vier standaardedeviaties, waarbij de volgende waarschijnlijkheid hoort:

Beweging Bereik beweging Kans in % Kans opgeteld
1 standaarddeviatie (1%) Tussen 0 en 1% 68% 68%
2 standaarddeviatie (2%) Tussen 1% en 2% 27% 95%
3 standaarddeviatie (3%) Tussen 2% en 3% 4% 99%
4 standaarddeviatie (4%) Tussen 3% en 4% 1% 99,99%

 

Dan hebben we met vier standaarddeviaties in principe 99,99% van alle mogelijke bewegingen gehad (volgens het model).

Als we zouden kijken naar de mogelijke bewegingen van een aandeel in een jaar tijd (256 dagen), dan zouden we in 68% van de gevallen, 174 dagen, een beweging kleiner of gelijk aan 1% moeten hebben.

  • het aantal dagen dat het aandeel tussen de 1% en 2% beweegt bedraagt dan 69 dagen
  • een beweging tussen de 2 en 3% mogen we verwachten op 11 dagen
  • dan houden we nog 2 dagen over waarop het aandeel meer dan 3% beweegt

Dit is allemaal statistisch en moet een beetje met een korrel zout genomen worden, maar in de tussentijd is dit wel hoe volatility bepaald wordt. (Daarnaast wordt ook nog eens een lognormaal-verdeling gebruikt.)

Marktscenario's

Met de wetenschap van hierboven kan er ook een scenario van een markt worden gegeven. We kunnen dus modelleren hoe een aandeel zich in een jaar zal gedragen.

Stel dat dit aandeel een volatility van 10% heeft; we weten dat met 16%-volatility het aandeel gemiddeld 1% beweegt, met 10%-volatility zal het aandeel dus gemiddeld met 0,66% per dag bewegen.

Zo'n marktscenario ziet er dan als volgt uit:

Marktscenario bij een volatiliteit van 10%.
Klik op de grafiek voor een grote versie

 

Bij 10% volatility zien we dat, naar boven, de maximale waarde van het aandeel 10% x 4 (standaarddeviaties) x 50 = 20 euro hoger komt te liggen op 70. We kunnen uitspreken dat de kans dat het aandeel in een jaar tijd boven de 70 uitkomt nagenoeg nihil is.

We zien ook dat in 68% van de gevallen het aandeel eindigt tussen 45 en 55 (statistisch). In 95% van de gevallen eindigt het aandeel tussen 40 en 60, enzovoort. Er valt dus echt een hoop te zeggen als we de waarde van de volatility hebben.

Nu geef ik u nog als voorbeeld hoe alles eruit zou zien bij een volatility van 20%. In de grafiek hieronder is duidelijk te zien dat de bandbreedte twee keer zo groot is geworden; volatility twee keer zo hoog betekent een bandbreedte die (bijna) twee keer zo groot is.

Marktscenario bij een volatiliteit van 20%.
Klik op de grafiek voor een grote versie

 

Waar bij 10% volatility de bovengrens 20 euro hoger kwam te liggen op 70, komt die bij 20% volatility 40 euro hoger te liggen op 90. Aan de onderkant loopt dit iets anders vanwege die eerder genoemde lognormaalverdeling, maar laten we het erop houden dat daar ook de bandbreedte verdubbelt.

Nu u, hopelijk, meer begrip hebt van volatility, kunnen we in de volgende column kijken naar de impact van volatility op opties. Volatility is een van de belangrijkste parameters in het prijzen van opties.


Pierino Ursone geeft leiding aan de European Option Academy. Deze column dient enkel ter informatie en is geen voorstel of aanbod tot het aankopen of verhandelen van de beschreven financiële instrumenten en is geen beleggingsadvies.


Gerelateerd

Opties

Volgen
 
Klik hier om dit onderwerp te volgen en automatisch op de hoogte gehouden te worden van het laatste nieuws.

optietrading

Volgen
 
Klik hier om dit onderwerp te volgen en automatisch op de hoogte gehouden te worden van het laatste nieuws.

volatiliteit

Volgen
 
Klik hier om dit onderwerp te volgen en automatisch op de hoogte gehouden te worden van het laatste nieuws.

Reacties

Volgen
 
Klik hier om dit forumtopic te volgen en automatisch op de hoogte gehouden te worden bij nieuwe berichten.
5 Posts
Aantal posts per pagina:  20 50 100 | Omlaag ↓
putter
0
Dank voor het heldere stuk, kunt u ook een collum wijden aan hoe de prijs van de VIX tot stand komt en hoe zich dat in de tijd ontwikkelt.
Met Effekt
0
Goed verhaal.
Er zijn wel een aantal kanttekeningen te plaatsen:
- hoezoe geldt een normaalverdeling? Je ziet vaak dat extreme stijgingen en dalingen dicht na elkaar volgen. Dat is niet het geval bij een normaalverdeling.
- idem dat dalingen vaak sneller gaan dan stijgingen is niet normaalverdeeld. Dit verschijnsel heeft zelfs een naam gekregen: crash.
- dalingen en stijgingen zijn niet symmetrisch; bij aandelen is de maximale daling 100% terwijl de maximale stijging onbeperkt is. In de werkelijkheid komt een 100% daling soms voor, een onbeperkte stijging niet :-(
Pierino
0
@Met Effekt; Je hebt helemaal gelijk. 1. normaalverdelingen gelden niet voor deze markten 2. het B&S optie model werkt met lognormaal verdelingen 3. marktbewegingen kunnen zo heftig zijn dat je misschien zelfs moet denken aan een cauchy of dubbele exponentiele verdeling, soms zijn er zelfs momenten dat je van een uniforme verdeling kan spreken, dus helemaal geen uitschieters in de markt. Het gaat te ver om over verschillende verdelingen te spreken, maar wat je aangeeft kan wel weer gemeten worden met kurtosis en skewness, we gaan dan echter teveel de wiskundige kant op. Het gaat er mij om om een idee te geven over volatility en hoe je met een simpele rekentruc een goede benadering van volatility kan maken en daardoor ook meer de markt begrijpt.
Silent Trader
0
quote:

putter schreef op 14 sep 2016 om 11:28:


Dank voor het heldere stuk, kunt u ook een collum wijden aan hoe de prijs van de VIX tot stand komt en hoe zich dat in de tijd ontwikkelt.


VIX is een implied volatility (IV), de volatiliteit die ingeprijsd is in een optie, van een fictieve atm optie met een looptijd van een maand. Om tot deze waarde te komen nemen ze een gemiddelde IV van een aantal opties. Bij de berekening wordt nog wel wat 'gegoocheld' om te corrigeren voor een aantal effecten

Een technische beschrijving: www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf
Silent Trader
1
quote:

Met Effekt schreef op 14 sep 2016 om 14:51:


Er zijn wel een aantal kanttekeningen te plaatsen:


Het is inderdaad niet meer dan een model en zeker niet de waarheid. Dat is ook de reden dat hedge funds zich graag opblazen. Ze doen aan risico management op basis van statistiek die slechts een benadering is van de werkelijkheid.

De problemen met het model zie je overigens ook terug in hoe opties geprijsd worden. De in opties ingeprijsde volatiliteit varieert bijvoorbeeld met de strike en de tijd tot expiratie.
5 Posts
Aantal posts per pagina:  20 50 100 | Omhoog ↑

Plaats een reactie

Meedoen aan de discussie?

Word nu gratis lid of log in met je emailadres en wachtwoord

Column door: Pierino Ursone

Pierino Ursone is ruim twintig jaar actief geweest als professioneel optiehandelaar in de aandelen- en commodity-markten. Hij is auteur van een boek over optie trading: How to Calculate Options Pri...

Meer over Pierino Ursone

Recente columns van Pierino Ursone

  1. apr '18 Optieweek Gevorderden: Time spreads
  2. apr '18 Optieweek: De strangle
  3. apr '18 Optieweek Gevorderden: Ratiospreads 2

Gesponsorde links