AEX voorspellen
Laat ik voor de verandering aannemen dat deze wijsheid klopt. Kan ik dan op basis van de uitslag van de AEX na vijf dagen ook iets zinnigs zeggen over de eindstand van index aan het einde van dit jaar? Het antwoord is uiteraard ja. Ik heb een regressie uitgevoerd op twintig jaar AEX en ik kom tot de volgende formule:

Gebaseerd op deze uitkomst en uitgaande van de 2,14% stijging die de AEX in de eerste vijf handelsdagen van 2006 liet zien, is het de verwachting dat de index aan het einde van het jaar op 509 staat. Oeps, wellicht is het een goed moment om mijn eindejaarsschatting van 430 voor de AEX maar eens snel te herzien?

Dit gaat ver, want de foutenmarge bij deze schatting mag er ook wezen. Op basis van de schattingsresultaten kan ik met 95% zekerheid zeggen dat de AEX het jaar op 509 sluit, plus of min 75 punten. Dit heeft alles te maken heeft met de lage r² die deze schatting oplevert. Mijn 430 ligt daarom net buiten de foutenmarge, maar die gok neem ik.

Let wel, het gaat hier om de specifieke hoogte van de AEX aan het einde van het jaar en niet zozeer om de voorspelling dat de index stijgt of daalt. Uiteraard keek ik vervolgens of ik het eindresultaat niet wat kon opkrikken. Dit heb ik gedaan door het verloop van r² ten opzichte van het aantal handelsdagen te bekijken.

Normaal gesproken mag ik verwachten dat de r² gestaag oploopt met het aantal handelsdagen. Als ik de uitslag van het jaar al voor driekwart weet, wordt het ten slotte minder moeilijk om de einduitslag te voorspellen. Wat blijkt alleen? De hoogste r² in de eerste 25 handelsdagen wordt gevonden voor de zesde handelsdag!

Frank van Dongen
Om een goede voorspelling te doen voor de eindstand kan ik daarom beter nog een extra dagje wachten… Voor de volledigheid: de formule van de zesde handelsdag ziet er als volgt uit:

Stem of voeg toe aan :

Reacties van lezers

- 10 jan 06, 02:38 Leuke analyse. Echter, ben het helemaal met bergen333 eens. Wil wel graag weten of er rekening is gehouden met non-lineariteit. In een dergelijke analyse is inderdaad het coëfficiënt van de betrouwbaarheidsinterval interessanter om te weten. Bovendien is er - gegeven de 20 jaars tijdsinterval ... ik neem aan dat dit dagkoersen zijn - mijns inziens ook sprake van hetroskedasticiteit wat betekent dat door de hoeveelheid data er een mogelijkheid bestaat dat de steekproef niet normaal verdeeld is. Dan zou je een White-standard correctie moeten toepassen. De storingsterm in de lineaire regressie kan dusdanig verstoord zijn door de hoeveelheid dichte data waardoor R2 zo laag uitvalt. Nogmaals, leuke analyse. Maar er zitten wel erg veel haken en ogen aan.

bergen333 - 9 jan 06, 12:44 Beste Lukas, Leuke statistiek, ik neem aan dat je lineaire regressie-analyse hebt gebruikt Daarbij wordt een lineair verband verondersteld tussen de verandering vd AEX in de eerste 5 (of 6) dagen en de eindstand. Maar het kan best zo zijn dat dit verband niet-lineair is, en dat de werkelijke associatie nog sterker (maar ook zwakker) is. De r2 geeft inderdaad de hoeveelheid verklaarde variantie aan, maar voor de nauwkeurigheid van je schatting zou ik liever het 95% betrouwbaarheidsinterval van de regressie-coefficient weten, zodat de boven- en ondergrenzen van je AEX-schatting berekend kunnen worden. M.vr.gr.

Lieps - 8 jan 06, 17:59 "Sell in May, but do remember to come back in September." Ja kijk er zit een kern van waarheid in. Mensen willen rustig op vakantie zonder zorgen. Het niet vrij belegde vermogen wordt hiervoor gebruikt. Alleen als je er op gaat handelen verkoop dan in april en koop in augustus. Precies, voor de massa handelen. "Stijgt de AEX in de eerste vijf sessies van het jaar, dan eindigt de index dit jaar in de plus" "Daalt de AEX, dan staat de index aan de vooravond van een correctie." Ja, want de index is al gestegen of gedaald. Dus als die zijwaards gaat werkt het al. Misschien moet je dit onderzoeken, maar dan bekijken wat die vanaf dan doet. Als AEX 10% stijgt in de eerste 5 dagen, dan moet je meten vanaf de 6e dag. Anders gebruik je de voorsprong al.

- 7 jan 06, 14:06 in reactie op johannes; dit kun je volgens mij(zeker weten) niet vergelijken met spaarrentes. Ten eerste omdat er nog een foutmarge aan het regressiemodel hangt (de beschreven 65 punten). Ten tweede omdat een negatieve eerste 6 dagen met zich meebrengt dat de schatting van het model negatief wordt. (stel dat er in de eerste 6 dagen een negatief rendement van 1% is, dan moet dit vermenigvuldigt worden met 5,51, wat betekent dat het voorspelde jaarrendement uitkomt op (-1 * 5,51) + 5,05 = -0,46)

rijkwordendoetpijn - 7 jan 06, 08:00 Bijzonder dat Lucas in zijn kolom het voorspellende vermogen van Frank van Dongen vergelijkt met de Enkhuizer Almanak!

johannes51 - 6 jan 06, 23:54 Ik vind in die formule die +5.05 % zeer interessant. Kun je dat als een minimum beschouwen en vergelijken met spaarrentes?

Zwiebertje - 6 jan 06, 23:16 Weet je wat een perfecte voorspelling geeft? Het rendement over de eerste 365 dagen van het jaar. Regress het rendement over het hele jaar maar eens op deze variabele. Wedden dat je een r^2 van 100% krijgt.. Zonder gekheid, Lukas, kun je eens het rendement van dag 6-365 op het rendement van dag 1-5 regressen? Laat me ffff weten wat je dan krijgt. En rapporteer ajb niet alleen de r2, maar ook de foutmarge en de p-value (of de t-statistic) van de regressie coefficient. B.v.d. Zwiebertje

Redactie IEX.nl - 6 jan 06, 17:37 Vijf... Nee, zes dageneffect Lukas Daalder - 6 jan 06, 17:30 "Lachen, ik heb dat vijf dageneffect eens goed doorgerekend en de conclusie is zeer verrassend..." http://www.iex.nl/columns/columns_artikel.asp?colid=21753

login/registreer om te reageren    mail dit artikel    print dit artikel